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当数学遇到音乐,这些奥秘你一定不知道!

环球钢琴网 2019-05-31 13:19:47

巴赫


△“音乐界的数学家”巴赫

古希腊哲学家毕达哥拉斯就认为,音乐的和谐来自某个距离比率的数字。他在肠弦末端绑上重物,发现重量比是2:1时,肠弦发出了八度音程;重量比是3:2时,得五度音程……

巴赫将这种音程的和谐关系运用到实践中。他在一千多首作品,穷尽了对位法的组合,充满了规则和秩序。规则不是教条,秩序来自热忱。《哥德堡变奏曲》中,声部间回转、分离、穿插、偶遇、对称、并流,每一细节都静稳妥帖,每一褶皱与镂痕都纤毫毕现。他的作品中,一个音符都不能改。

巴赫因此被誉为音乐界的数学家。

巴赫的音乐具有“逻辑性”如果没有过硬的数学基础与音乐知识功底,不知道是不是真的能体会到巴赫音乐的美感?


我们一起来欣赏一个关于“巴赫大宇宙”或“巴赫大循环”的音乐视频《逆行卡农》。


《逆行卡农》是指由一条旋律从尾向头逆向模仿另一旋律所构成的卡农曲。也就是说,这两个声部要在相互相反于对方声部的情况下同时播放。


巴赫《逆行卡农》(Canon Cancrizans)